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Cuntrullà u muvimentu di nanoparticule d'ossidu di ferru magnetiche per a consegna mirata di citostatici
Autori Toropova Y, Korolev D, Istomina M, Shulmeyster G, Petukhov A, Mishanin V, Gorshkov A, Podyacheva E, Gareev K, Bagrov A, Demidov O
Yana Toropova, 1 Dmitry Korolev, 1 Maria Istomina, 1, 2 Galina Shulmeyster, 1 Alexey Petukhov, 1, 3 Vladimir Mishanin, 1 Andrey Gorshkov, 4 Ekaterina Podyacheva, 1 Kamil Gareev, 2 Alexei Bagrov, 5 Oleg Demidov6, 71 Centru Naziunale di Ricerca Medica Almazov di u Ministeru di a Salute di a Federazione Russa, San Petruburgu, 197341, Federazione Russa; 2 Università Elettrotecnica di San Petruburgu "LETI", San Petruburgu, 197376, Federazione Russa; 3 Centru di Medicina Personalizata, Centru Statale di Ricerca Medica Almazov, Ministeru di a Salute di a Federazione Russa, San Petruburgu, 197341, Federazione Russa; 4 FSBI "Istitutu di Ricerca nantu à l'Influenza chjamatu dopu à AA Smorodintsev" Ministeru di a Salute di a Federazione Russa, San Petruburgu, Federazione Russa; 5 Istitutu Sechenov di Fisiologia Evolutiva è Biochimica, Accademia Russa di e Scienze, San Petruburgu, Federazione Russa; 6 Istitutu RAS di Citologia, San Petruburgu, 194064, Federazione Russa; 7INSERM U1231, Facultà di Medicina è Farmacia, Università di Bourgogne-Franche Comté di Dijon, Francia Comunicazione: Yana ToropovaAlmazov Centru Naziunale di Ricerca Medica, Ministeru di a Salute di a Federazione Russa, San Petruburgu, 197341, Federazione Russa Tel +7 981 95264800 4997069 Email [email protected] Sfondate: Un approcciu promettente à u prublema di a tossicità citostatica hè l'usu di nanoparticelle magnetiche (MNP) per a consegna mirata di farmaci. Scopu: Utilizà calculi per determinà e migliori caratteristiche di u campu magneticu chì cuntrolla l'MNP in vivo, è per valutà l'efficienza di a consegna di magnetron di MNP à i tumori di topo in vitro è in vivo. (MNPs-ICG) hè utilizatu. Studi di intensità di luminescenza in vivo sò stati realizati in topi tumorali, cù è senza un campu magneticu in u situ d'interessu. Questi studii sò stati realizati nantu à una impalcatura idrodinamica sviluppata da l'Istitutu di Medicina Sperimentale di u Centru di Ricerca Medica Statale Almazov di u Ministeru di a Salute Russu. Risultatu: L'usu di magneti à u neodimiu hà prumuvutu l'accumulazione selettiva di MNP. Un minutu dopu a somministrazione di MNPs-ICG à topi portatori di tumori, MNPs-ICG s'accumula principalmente in u fegatu. In assenza è presenza di un campu magneticu, questu indica a so via metabolica. Ancu s'è un aumentu di a fluorescenza in u tumore hè statu osservatu in presenza di un campu magneticu, l'intensità di fluorescenza in u fegatu di l'animale ùn hè micca cambiata cù u tempu. Conclusione: Stu tipu di MNP, cumminatu cù a forza di u campu magneticu calculata, pò esse a basa per u sviluppu di a consegna cuntrullata magneticamente di farmaci citostatici à i tessuti tumorali. Parole chjave: analisi di fluorescenza, indocianina, nanoparticelle di ossidu di ferru, consegna di citostatici per magnetron, targeting di tumori
E malatie tumorali sò una di e principali cause di morte in u mondu sanu. À u listessu tempu, a dinamica di a crescente morbidità è mortalità di e malatie tumorali esiste sempre. 1 A chemioterapia aduprata oghje hè sempre unu di i principali trattamenti per diversi tumori. À u listessu tempu, u sviluppu di metudi per riduce a tossicità sistemica di i citostatici hè sempre pertinente. Un metudu promettente per risolve u so prublema di tossicità hè di utilizà trasportatori à nanoscala per indirizzà i metudi di consegna di farmaci, chì ponu furnisce l'accumulazione lucale di farmaci in i tessuti tumorali senza aumentà a so accumulazione in organi è tessuti sani. cuncentrazione. 2 Stu metudu permette di migliurà l'efficienza è u targeting di i farmaci chemioterapici nantu à i tessuti tumorali, riducendu à tempu a so tossicità sistemica.
Trà e diverse nanoparticule cunsiderate per a consegna mirata di agenti citostatici, e nanoparticule magnetiche (MNP) sò di particulare interessu per via di e so proprietà chimiche, biologiche è magnetiche uniche, chì garantiscenu a so versatilità. Dunque, e nanoparticule magnetiche ponu esse aduprate cum'è sistema di riscaldamentu per trattà i tumori cù ipertermia (ipertermia magnetica). Puderanu ancu esse aduprate cum'è agenti diagnostichi (diagnosi di risonanza magnetica). 3-5 Usendu queste caratteristiche, cumminate cù a pussibilità di accumulazione di MNP in una zona specifica, per mezu di l'usu di un campu magneticu esternu, a consegna di preparazioni farmaceutiche mirate apre a creazione di un sistema di magnetron multifunzionale per indirizzà i citostatici à u situ di u tumore. Prospettive. Un tale sistema includerebbe MNP è campi magnetichi per cuntrullà u so muvimentu in u corpu. In questu casu, sia i campi magnetichi esterni sia l'impianti magnetichi piazzati in a zona di u corpu chì cuntene u tumore ponu esse aduprati cum'è fonte di u campu magneticu. 6 U primu metudu hà serii difetti, cumprese a necessità di utilizà apparecchiature specializate per u targeting magneticu di i medicinali è a necessità di furmà u persunale per eseguisce a chirurgia. Inoltre, questu metudu hè limitatu da un costu elevatu è hè adattatu solu per i tumori "superficiali" vicinu à a superficia di u corpu. U metudu alternativu di utilizà impianti magnetichi espande u scopu di l'applicazione di sta tecnulugia, facilitendu u so usu nantu à i tumori situati in diverse parti di u corpu. Sia i magneti individuali sia i magneti integrati in u stent intraluminale ponu esse aduprati cum'è impianti per i danni tumorali in l'organi cavi per assicurà a so pervietà. Tuttavia, secondu a nostra propria ricerca inedita, questi ùn sò micca abbastanza magnetichi per assicurà a ritenzione di MNP da u sangue.
L'efficacità di a somministrazione di farmaci per magnetron dipende da parechji fattori: e caratteristiche di u trasportatore magneticu stessu, è e caratteristiche di a fonte di u campu magneticu (cumpresi i parametri geometrichi di i magneti permanenti è a forza di u campu magneticu ch'elli generanu). U sviluppu di una tecnulugia di somministrazione di inibitori cellulari guidati magneticamente di successu deve implicà u sviluppu di trasportatori di farmaci magnetichi nanoscali adatti, a valutazione di a so sicurezza è u sviluppu di un protocolu di visualizazione chì permette di seguità i so movimenti in u corpu.
In questu studiu, avemu calculatu matematicamente e caratteristiche ottimali di u campu magneticu per cuntrullà u trasportatore di medicinali magneticu à nanoscala in u corpu. A pussibilità di mantene MNP attraversu a parete di i vasi sanguigni sottu l'influenza di un campu magneticu applicatu cù queste caratteristiche computazionali hè stata ancu studiata in vasi sanguigni di ratti isolati. Inoltre, avemu sintetizatu coniugati di MNP è agenti fluorescenti è sviluppatu un protocolu per a so visualizazione in vivo. In cundizioni in vivo, in topi mudellu tumorale, hè stata studiata l'efficienza di accumulazione di MNP in i tessuti tumorali quandu amministrati sistemicamente sottu l'influenza di un campu magneticu.
In u studiu in vitro, avemu utilizatu u MNP di riferimentu, è in u studiu in vivo, avemu utilizatu u MNP rivestitu di poliestere d'acidu latticu (acidu polilatticu, PLA) chì cuntene un agente fluorescente (indolecianina; ICG). MNP-ICG hè inclusu in In u casu, usu (MNP-PLA-EDA-ICG).
A sintesi è e proprietà fisiche è chimiche di MNP sò state descritte in dettagliu in altrò. 7,8
Per sintetizà MNPs-ICG, sò stati prima prudutti cunjugati PLA-ICG. Hè stata aduprata una mistura racemica in polvere di PLA-D è PLA-L cù un pesu moleculare di 60 kDa.
Siccomu u PLA è l'ICG sò tramindui acidi, per sintetizà i cunjugati PLA-ICG, hè necessariu prima sintetizà un spacer terminatu in modu amino nantu à u PLA, chì aiuta a chemisorbimentu di l'ICG à u spacer. U spacer hè statu sintetizatu aduprendu etilene diamina (EDA), u metudu di a carbodiimide è a carbodiimide solubile in acqua, 1-etil-3-(3-dimetilaminopropil) carbodiimide (EDAC). U spacer PLA-EDA hè sintetizatu cum'è seguita. Aghjunghje un eccessu molare di 20 volte di EDA è un eccessu molare di 20 volte di EDAC à 2 mL di soluzione di cloroformiu PLA 0,1 g/mL. A sintesi hè stata realizata in una provetta di polipropilene di 15 mL nantu à un agitatore à una velocità di 300 min-1 per 2 ore. U schema di sintesi hè mostratu in a Figura 1. Ripigliate a sintesi cù un eccessu di 200 volte di reagenti per ottimizà u schema di sintesi.
À a fine di a sintesi, a suluzione hè stata centrifugata à una velocità di 3000 min-1 per 5 minuti per eliminà l'eccessu di derivati ​​di polietilene precipitati. Dopu, 2 mL di una suluzione ICG di 0,5 mg/mL in dimetilsulfossido (DMSO) sò stati aghjunti à a suluzione di 2 mL. L'agitatore hè fissatu à una velocità di agitazione di 300 min-1 per 2 ore. U diagramma schematicu di u coniugatu ottenutu hè mostratu in a Figura 2.
In 200 mg di MNP, avemu aghjustatu 4 mL di cunjugatu PLA-EDA-ICG. Aduprate un agitatore LS-220 (LOIP, Russia) per mischjà a sospensione per 30 minuti à una frequenza di 300 min-1. Dopu, hè stata lavata cù isopropanolu trè volte è sottumessa à separazione magnetica. Aduprate u dispersore ultrasonicu UZD-2 (FSUE NII TVCH, Russia) per aghjunghje IPA à a sospensione per 5-10 minuti sottu azzione ultrasonica cuntinua. Dopu u terzu lavaggio IPA, u precipitatu hè statu lavatu cù acqua distillata è risospesu in soluzione salina fisiologica à una cuncentrazione di 2 mg/mL.
L'equipaggiu ZetaSizer Ultra (Malvern Instruments, UK) hè statu utilizatu per studià a distribuzione di e dimensioni di l'MNP ottenutu in a suluzione acquosa. Un microscopiu elettronicu à trasmissione (TEM) cù un catodu di emissione di campu JEM-1400 STEM (JEOL, Giappone) hè statu utilizatu per studià a forma è a dimensione di l'MNP.
In questu studiu, usemu magneti permanenti cilindrici (gradu N35; cù rivestimentu protettivu di nichel) è e seguenti dimensioni standard (lunghezza di l'asse longu × diametru di u cilindru): 0,5 × 2 mm, 2 × 2 mm, 3 × 2 mm è 5 × 2 mm.
U studiu in vitro di u trasportu di MNP in u sistema mudellu hè statu realizatu nantu à una impalcatura idrodinamica sviluppata da l'Istitutu di Medicina Sperimentale di u Centru di Ricerca Medica Statale Almazov di u Ministeru di a Salute Russu. U vulume di u liquidu circulante (acqua distillata o soluzione Krebs-Henseleit) hè 225 mL. I magneti cilindrici magnetizzati assialmente sò usati cum'è magneti permanenti. Pone u magnetu nantu à un supportu à 1,5 mm di distanza da a parete interna di u tubu di vetru cintrale, cù a so estremità rivolta versu a direzzione di u tubu (verticale). A velocità di flussu di fluidu in u circuitu chjusu hè 60 L/h (currispondente à una velocità lineare di 0,225 m/s). A soluzione Krebs-Henseleit hè aduprata cum'è fluidu circulante perchè hè un analogu di u plasma. U coefficientu di viscosità dinamica di u plasma hè 1,1-1,3 mPa∙s. 9 A quantità di MNP adsorbita in u campu magneticu hè determinata da a spettrofotometria da a cuncentrazione di ferru in u liquidu circulante dopu l'esperimentu.
Inoltre, sò stati realizati studii sperimentali nantu à una tavola di meccanica di fluidi migliorata per determinà a permeabilità relativa di i vasi sanguigni. I cumpunenti principali di u supportu idrodinamicu sò mostrati in a Figura 3. I cumpunenti principali di u stent idrodinamicu sò un circuitu chjusu chì simula a sezione trasversale di u sistema vasculare mudellu è un serbatoiu di almacenamentu. U muvimentu di u fluidu mudellu longu u contornu di u modulu di i vasi sanguigni hè furnitu da una pompa peristaltica. Durante l'esperimentu, mantene a vaporizazione è l'intervallu di temperatura richiesti, è monitorà i parametri di u sistema (temperatura, pressione, portata di liquidu è valore di pH).
Figura 3 Schema a blocchi di a cunfigurazione aduprata per studià a permeabilità di a parete di l'arteria carotide. 1-serbatoiu di almacenamentu, 2-pompa peristaltica, 3-meccanismu per l'introduzione di sospensioni chì cuntenenu MNP in u circuitu, 4-flussimetru, 5-sensore di pressione in u circuitu, 6-scambiatore di calore, 7-camera cù cuntenitore, 8-a fonte di u campu magneticu, 9-u pallone cù idrocarburi.
A camera chì cuntene u cuntinitore hè cumposta da trè cuntinitori: un grande cuntinitore esternu è dui picculi cuntinitori, attraversu i quali passanu i bracci di u circuitu cintrali. A cannula hè inserita in u picculu cuntinitore, u cuntinitore hè infilatu nantu à u picculu cuntinitore, è a punta di a cannula hè strettamente ligata cù un filu finu. U spaziu trà u grande cuntinitore è u picculu cuntinitore hè pienu d'acqua distillata, è a temperatura ferma custante per via di a cunnessione à u scambiatore di calore. U spaziu in u picculu cuntinitore hè pienu di suluzione Krebs-Henseleit per mantene a viabilità di e cellule di i vasi sanguigni. U serbatu hè ancu pienu di suluzione Krebs-Henseleit. U sistema di furnimentu di gas (carbone) hè utilizatu per vaporizà a suluzione in u picculu cuntinitore in u serbatu di almacenamentu è in a camera chì cuntene u cuntinitore (Figura 4).
Figura 4 A camera induve hè piazzatu u cuntinente. 1-Cannula per calà i vasi sanguigni, 2-Camera esterna, 3-Camera chjuca. A freccia indica a direzzione di u fluidu mudellu.
Per determinà l'indice di permeabilità relativa di a parete di u vasu, hè stata aduprata l'arteria carotide di u ratu.
L'introduzione di a sospensione MNP (0,5 mL) in u sistema hà e seguenti caratteristiche: u vulume internu tutale di u serbatu è di u tubu di cunnessione in u circuitu hè 20 mL, è u vulume internu di ogni camera hè 120 mL. A fonte di campu magneticu esternu hè un magnetu permanente cù una dimensione standard di 2 × 3 mm. Hè installatu sopra una di e piccule camere, à 1 cm di distanza da u cuntainer, cù una estremità rivolta versu u muru di u cuntainer. A temperatura hè mantenuta à 37 ° C. A putenza di a pompa à rulli hè impostata à 50%, chì currisponde à una velocità di 17 cm / s. Cum'è cuntrollu, i campioni sò stati prelevati in una cella senza magneti permanenti.
Un'ora dopu à l'amministrazione di una data cuncentrazione di MNP, un campione liquidu hè statu pigliatu da a camera. A cuncentrazione di particelle hè stata misurata da un spettrofotometru utilizendu u spettrofotometru UV-Vis Unico 2802S (United Products & Instruments, USA). Tenendu contu di u spettru d'assorbimentu di a sospensione MNP, a misurazione hè stata effettuata à 450 nm.
Sicondu e linee guida Rus-LASA-FELASA, tutti l'animali sò allevati è cresciuti in strutture specifiche senza agenti patogeni. Stu studiu rispetta tutte e normative etiche pertinenti per l'esperimenti è a ricerca nantu à l'animali, è hà ottenutu l'approvazione etica da u Centru Naziunale di Ricerca Medica Almazov (IACUC). L'animali anu bevutu acqua ad libitum è sò stati alimentati regularmente.
U studiu hè statu realizatu annantu à 10 topi NSG masci anestetizzati di 12 settimane (NOD.Cg-Prkdcscid Il2rgtm1Wjl/Szj, Jackson Laboratory, USA) 10, chì pesanu 22 g ± 10%. Siccomu l'immunità di i topi immunodeficienti hè soppressa, i topi immunodeficienti di sta linea permettenu u trapianto di cellule è tessuti umani senza rigettu di u trapianto. I cumpagni di littera di diverse gabbie sò stati assignati à casu à u gruppu sperimentale, è sò stati allevati in co-unità o esposti sistematicamente à a lettiera di altri gruppi per assicurà una uguale esposizione à a microbiota cumuna.
A linea cellulare di cancru umanu HeLa hè aduprata per stabilisce un mudellu di xenotrapianto. E cellule sò state cultivate in DMEM chì cuntene glutamina (PanEco, Russia), supplementatu cù 10% di serum bovinu fetale (Hyclone, USA), 100 CFU/mL di penicillina è 100 μg/mL di streptomicina. A linea cellulare hè stata gentilmente furnita da u Laboratoriu di Regulazione di l'Espressione Genica di l'Istitutu di Ricerca Cellulare di l'Accademia Russa di e Scienze. Prima di l'iniezione, e cellule HeLa sò state rimosse da a plastica di cultura cù una soluzione 1:1 di tripsina:Versene (Biolot, Russia). Dopu u lavaggiu, e cellule sò state suspese in un mezu cumpletu à una cuncentrazione di 5×106 cellule per 200 μL, è diluite cù matrice di membrana basale (LDEV-FREE, MATRIGEL® CORNING®) (1:1, nantu à u ghjacciu). A sospensione cellulare preparata hè stata iniettata per via sottutanea in a pelle di a coscia di u topu. Aduprate calibri elettronichi per monitorà a crescita di u tumore ogni 3 ghjorni.
Quandu u tumore hà righjuntu 500 mm3, un magnetu permanente hè statu impiantatu in u tissutu musculare di l'animale sperimentale vicinu à u tumore. In u gruppu sperimentale (MNPs-ICG + tumore-M), 0,1 mL di sospensione MNP hè stata iniettata è esposta à un campu magneticu. L'animali interi micca trattati sò stati aduprati cum'è cuntrolli (sfondate). Inoltre, sò stati aduprati animali iniettati cù 0,1 mL di MNP ma micca impiantati cù magneti (MNPs-ICG + tumore-BM).
A visualizazione di fluorescenza di campioni in vivo è in vitro hè stata realizata nantu à u bioimager IVIS Lumina LT series III (PerkinElmer Inc., USA). Per a visualizazione in vitro, un vulume di 1 mL di cunjugatu sinteticu PLA-EDA-ICG è MNP-PLA-EDA-ICG hè statu aghjuntu à i pozzetti di a piastra. Tenendu contu di e caratteristiche di fluorescenza di u colorante ICG, hè statu sceltu u megliu filtru utilizatu per determinà l'intensità luminosa di u campione: a lunghezza d'onda massima di eccitazione hè 745 nm, è a lunghezza d'onda di emissione hè 815 nm. U software Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.) hè statu utilizatu per misurà quantitativamente l'intensità di fluorescenza di i pozzetti chì cuntenenu u cunjugatu.
L'intensità di fluorescenza è l'accumulazione di u cunjugatu MNP-PLA-EDA-ICG sò state misurate in topi di mudellu tumorale in vivo, senza a presenza è l'applicazione di un campu magneticu in u situ d'interessu. I topi sò stati anestetizzati cù isofluranu, è dopu 0,1 mL di cunjugatu MNP-PLA-EDA-ICG hè statu iniettatu per via di a vena caudale. I topi micca trattati sò stati aduprati cum'è cuntrollu negativu per ottene un fondu fluorescente. Dopu avè amministratu u cunjugatu per via intravenosa, mette l'animale nantu à una tappa di riscaldamentu (37°C) in a camera di l'imager di fluorescenza IVIS Lumina LT series III (PerkinElmer Inc.) mentre si mantene l'inalazione cù anestetizazione à 2% di isofluranu. Aduprate u filtru integratu di ICG (745-815 nm) per a rilevazione di u signale 1 minutu è 15 minuti dopu l'introduzione di MNP.
Per valutà l'accumulazione di cunjugatu in u tumore, a zona peritoneale di l'animale hè stata cuperta di carta, ciò chì hà permessu di eliminà a fluorescenza luminosa assuciata à l'accumulazione di particelle in u fegatu. Dopu avè studiatu a biodistribuzione di MNP-PLA-EDA-ICG, l'animali sò stati eutanasizati umanamente per via di una sobredose di anestesia isoflurane per a successiva separazione di e zone tumorali è a valutazione quantitativa di a radiazione di fluorescenza. Aduprate u software Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.) per processà manualmente l'analisi di u signale da a regione d'interessu selezziunata. Trè misurazioni sò state fatte per ogni animale (n = 9).
In questu studiu, ùn avemu micca quantificatu u successu di u caricamentu di ICG nantu à i MNP-ICG. Inoltre, ùn avemu micca paragunatu l'efficienza di ritenzione di e nanoparticelle sottu l'influenza di magneti permanenti di diverse forme. Inoltre, ùn avemu micca valutatu l'effettu à longu andà di u campu magneticu nantu à a ritenzione di e nanoparticelle in i tessuti tumorali.
E nanoparticule sò predominanti, cù una dimensione media di 195,4 nm. Inoltre, a sospensione cuntene agglomerati cù una dimensione media di 1176,0 nm (Figura 5A). In seguitu, a parte hè stata filtrata attraversu un filtru centrifugu. U putenziale zeta di e particule hè -15,69 mV (Figura 5B).
Figura 5 E proprietà fisiche di a sospensione: (A) distribuzione di a dimensione di e particelle; (B) distribuzione di e particelle à u putenziale zeta; (C) Fotografia TEM di nanoparticelle.
A dimensione di e particelle hè basicamente 200 nm (Figura 5C), cumposta da una sola MNP cù una dimensione di 20 nm, è un involucru organicu cunjugatu PLA-EDA-ICG cù una densità elettronica più bassa. A furmazione di agglomerati in soluzioni acquose pò esse spiegata da u modulu relativamente bassu di a forza elettromotrice di e singole nanoparticelle.
Per i magneti permanenti, quandu a magnetizazione hè cuncintrata in u vulume V, l'espressione integrale hè divisa in dui integrali, vale à dì u vulume è a superficia:
In u casu di un campione cù una magnetizazione custante, a densità di corrente hè zero. Allora, l'espressione di u vettore d'induzione magnetica piglierà a forma seguente:
Aduprate u prugramma MATLAB (MathWorks, Inc., USA) per u calculu numericu, licenza accademica ETU "LETI" numeru 40502181.
Cum'è mostratu in a Figura 7 Figura 8 Figura 9 Figura-10, u campu magneticu u più forte hè generatu da un magnetu orientatu assialmente da a fine di u cilindru. U raghju d'azione efficace hè equivalente à a geometria di u magnetu. In i magneti cilindrici cù un cilindru chì a so lunghezza hè più grande di u so diametru, u campu magneticu u più forte hè osservatu in a direzzione assiale-radiale (per u cumpunente currispundente); dunque, una coppia di cilindri cù un rapportu d'aspettu più grande (diametru è lunghezza) l'adsorbimentu MNP hè u più efficace.
Fig. 7 A cumpunente di l'intensità di l'induzione magnetica Bz longu l'asse Oz di u magnetu; a dimensione standard di u magnetu: linea nera 0,5 × 2 mm, linea blu 2 × 2 mm, linea verde 3 × 2 mm, linea rossa 5 × 2 mm.
Figura 8 A cumpunente d'induzione magnetica Br hè perpendiculare à l'asse di u magnetu Oz; a dimensione standard di u magnetu: linea nera 0,5 × 2 mm, linea blu 2 × 2 mm, linea verde 3 × 2 mm, linea rossa 5 × 2 mm.
Figura 9 A cumpunente Bz di l'intensità di l'induzione magnetica à a distanza r da l'asse finale di u magnetu (z=0); a dimensione standard di u magnetu: linea nera 0,5×2 mm, linea blu 2×2 mm, linea verde 3×2 mm, linea rossa 5×2 mm.
Figura 10 Cumponente d'induzione magnetica longu a direzzione radiale; dimensione standard di u magnetu: linea nera 0,5 × 2 mm, linea blu 2 × 2 mm, linea verde 3 × 2 mm, linea rossa 5 × 2 mm.
I mudelli idrodinamichi speciali ponu esse aduprati per studià u metudu di consegna di MNP à i tessuti tumorali, cuncentrà e nanoparticule in a zona bersagliu è determinà u cumpurtamentu di e nanoparticule in cundizioni idrodinamiche in u sistema circulatoriu. I magneti permanenti ponu esse aduprati cum'è campi magnetichi esterni. Sè ignuremu l'interazzione magnetostatica trà e nanoparticule è ùn cunsideremu micca u mudellu di fluidu magneticu, hè sufficiente stimà l'interazzione trà u magnetu è una sola nanoparticula cù una approssimazione dipolo-dipolo.
Induve m hè u mumentu magneticu di u magnetu, r hè u vettore di raghju di u puntu induve si trova a nanoparticella, è k hè u fattore di sistema. In l'approssimazione di dipolo, u campu di u magnetu hà una cunfigurazione simile (Figura 11).
In un campu magneticu uniforme, e nanoparticule giranu solu longu à e linee di forza. In un campu magneticu micca uniforme, a forza agisce nantu à ellu:
Induve hè a derivata di una data direzzione l. Inoltre, a forza tira e nanoparticule in e zone più irregulari di u campu, vale à dì, a curvatura è a densità di e linee di forza aumentanu.
Dunque, hè desiderabile aduprà un magnetu (o catena magnetica) abbastanza forte cù una anisotropia assiale evidente in a zona induve si trovanu e particelle.
A Tavula 1 mostra a capacità di un unicu magnetu cum'è fonte di campu magneticu sufficiente per catturà è mantene MNP in u lettu vasculare di u campu d'applicazione.