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Cuntrolla u muvimentu di nanoparticelle d'ossidu di ferru magneticu per a consegna mirata di citostatici
Autori Toropova Y, Korolev D, Istomina M, Shulmeyster G, Petukhov A, Mishanin V, Gorshkov A, Podyacheva E, Gareev K, Bagrov A, Demidov O
Yana Toropova,1 Dmitry Korolev,1 Maria Istomina,1,2 Galina Shulmeyster,1 Alexey Petukhov,1,3 Vladimir Mishanin,1 Andrey Gorshkov,4 Ekaterina Podyacheva,1 Kamil Gareev,2 Alexei Bagrov,5 Oleg Demidov6,71Almazov National Medical Centru di Ricerca di u Ministeru di Salute di a Federazione Russa, San Petruburgu, 197341, Federazione Russa;2 St. Petersburg Electrotechnical University "LETI", St. Petersburg, 197376, Federazione Russa;3 Center for Personalized Medicine, Almazov State Medical Research Center, Ministeru di Salute di a Federazione Russa, San Petruburgu, 197341, Federazione Russa;4FSBI "Influenza Research Institute chjamatu AA Smorodintsev" Ministeru di a Salute di a Federazione Russa, San Petruburgu, Federazione Russa;5 Sechenov Institute of Evolutionary Physiology and Biochemistry, Academia Russa di Scienze, San Petruburgu, Federazione Russa;6 RAS Institute of Cytology, San Petruburgu, 194064, Federazione Russa;7INSERM U1231, Faculty of Medicine and Pharmacy, Bourgogne-Franche Comté University of Dijon, Francia Comunicazione: Yana ToropovaAlmazov National Medical Research Center, Ministeru di Salute di a Federazione Russa, San Pietroburgo, 197341, Federazione Russa Tel +7 981 952648700699 Email [email protected] Sfondate: Un approcciu promettente à u prublema di a toxicità citostatica hè l'usu di nanoparticelle magnetiche (MNP) per a consegna di droga mirata.Scopu: Utilizà i calculi per determinà e migliori caratteristiche di u campu magneticu chì cuntrolla i MNP in vivo, è per valutà l'efficienza di a consegna di magnetroni di MNP à i tumuri di i mouse in vitro è in vivo.(MNPs-ICG) hè utilizatu.Studi di intensità di luminescenza in vivo sò stati realizati in topi tumorali, cù è senza un campu magneticu à u situ di interessu.Questi studii sò stati realizati nantu à un scaffold idrodinamicu sviluppatu da l'Istitutu di Medicina Sperimentale di u Centru di Ricerca Medica Statale Almazov di u Ministeru di Salute Russu.Risultatu: L'usu di magneti di neodimiu prumove l'accumulazione selectiva di MNP.Un minutu dopu l'amministrazione di MNPs-ICG à i topi portatori di tumore, MNPs-ICG s'accumula principalmente in u fegatu.In l'absenza è a prisenza di un campu magneticu, questu indica a so via metabolica.Ancu s'ellu hè osservatu un aumentu di a fluoriscenza in u tumore in a presenza di un campu magneticu, l'intensità di fluoriscenza in u fegatu di l'animali ùn hà micca cambiatu cù u tempu.Conclusioni: Stu tipu di MNP, cumminatu cù a forza di u campu magneticu calculatu, pò esse a basa per u sviluppu di a consegna cuntrullata magneticamente di droghe citostatici à i tessuti tumorali.Parole chjave: analisi di fluorescenza, indocianina, nanoparticelle di ossidu di ferru, consegna di magnetroni di citostatici, targeting di tumore
E malatie tumorali sò una di e cause principali di morte in u mondu.À u listessu tempu, a dinamica di a crescente morbilità è a mortalità di e malatie tumorali esiste sempre.1 A chimioterapia usata oghje hè sempre unu di i trattamenti principali per i diversi tumori.À u listessu tempu, u sviluppu di metudi per riduce a toxicità sistemica di i citostatici hè sempre pertinente.Un metudu promettente per risolve u so prublema di toxicità hè di utilizà trasportatori nano-scala per mira à i metudi di consegna di droghe, chì ponu furnisce l'accumulazione lucale di droghe in i tessuti tumorali senza aumentà a so accumulazione in organi è tessuti sani.cuncentrazione.2 Stu metudu permette di migliurà l'efficienza è l'orientazione di droghe chimioterapiche nantu à i tessuti tumorali, mentre chì riduce a so toxicità sistemica.
Trà e diverse nanoparticelle cunsiderate per a consegna mirata di agenti citostatici, i nanoparticuli magnetichi (MNP) sò d'interessu particulare per via di e so proprietà chimiche, biologiche è magnetiche uniche, chì assicuranu a so versatilità.Dunque, i nanoparticuli magnetichi ponu esse aduprati cum'è sistema di riscaldamentu per trattà i tumuri cù ipertermia (ipertermia magnetica).Puderanu ancu esse usatu cum'è agenti diagnostichi (diagnosi di resonance magnetica).3-5 Utilizendu queste caratteristiche, cumminate cù a pussibilità di l'accumulazione di MNP in una zona specifica, per mezu di l'usu di un campu magneticu esternu, a consegna di preparati farmaceutichi mirati apre a creazione di un sistema di magnetron multifunzionale per target cytostatics à u situ di tumore. prospettive.Un tali sistema include MNP è campi magnetichi per cuntrullà u so muvimentu in u corpu.In questu casu, i campi magnetichi esterni è l'impianti magnetichi posti in l'area di u corpu chì cuntenenu u tumore pò esse usatu cum'è a fonte di u campu magneticu.6 U primu metudu hà difetti serii, cumpresa a necessità di utilizà l'equipaggiu specializatu per a destinazione magnetica di droghe è a necessità di furmà u persunale per fà a cirurgia.Inoltre, stu metudu hè limitatu da u costu altu è hè adattatu solu per i tumuri "superficiali" vicinu à a superficia di u corpu.U metudu alternativu di utilizà implants magnetichi allarga u scopu di l'applicazione di sta tecnulugia, facilitendu u so usu nantu à i tumuri situati in diverse parti di u corpu.I magneti individuali è i magneti integrati in u stent intraluminale ponu esse aduprati com'è implanti per danni tumorali in l'organi cavu per assicurà a so pervienza.Tuttavia, secondu a nostra propria ricerca inedita, questi ùn sò micca abbastanza magnetichi per assicurà a retenzioni di MNP da u sangue.
L'efficacità di a consegna di a droga magnetron dipende da parechji fatturi: e caratteristiche di u trasportatore magneticu stessu, è e caratteristiche di a fonte di u campu magneticu (cumprese i paràmetri geometrichi di i magneti permanenti è a forza di u campu magneticu chì generanu).U sviluppu di a tecnulugia di consegna di l'inibitori di cellula guidata magneticamente di successu duverebbe implicà u sviluppu di trasportatori di droghe nanoscala magnetichi adattati, valutendu a so sicurezza, è sviluppà un protocolu di visualizazione chì permette di seguità i so movimenti in u corpu.
In questu studiu, avemu calculatu matematicamente e caratteristiche ottimali di u campu magneticu per cuntrullà u trasportatore di droga magneticu nano-scala in u corpu.A pussibilità di mantene a MNP à traversu u muru di i vini sanguini sottu l'influenza di un campu magneticu applicatu cù queste caratteristiche computazionale hè stata ancu studiata in i vini sanguini di u ratu isolati.Inoltre, avemu sintetizatu cunjugati di MNP è agenti fluorescenti è sviluppatu un protokollu per a so visualizazione in vivo.In cundizioni in vivo, in i topi di mudelli di tumore, hè stata studiata l'efficienza di l'accumulazione di MNP in i tessuti tumorali quandu sò amministrati sistemicamente sottu l'influenza di un campu magneticu.
In u studiu in vitro, avemu usatu u MNP di riferimentu, è in u studiu in vivo, avemu usatu u MNP revestitu di poliester d'acidu latticu (acidu polilatticu, PLA) chì cuntene un agentu fluoriscente (indolecyanine; ICG).MNP-ICG hè inclusu in In u casu, usu (MNP-PLA-EDA-ICG).
A sintesi è e proprietà fisiche è chimiche di MNP sò state descritte in dettagliu in altrò.7,8
Per sintetizà MNPs-ICG, i conjugati PLA-ICG sò stati prima pruduciuti.Hè stata aduprata una mistura racemica in polvere di PLA-D è PLA-L cù un pesu moleculare di 60 kDa.
Siccomu PLA è ICG sò tramindui acidi, per sintetizà i conjugati PLA-ICG, prima bisognu di sintetizà un spacer amino-terminatu nantu à PLA, chì aiuta ICG chemisorb à u spacer.U spacer hè stata sintetizzata cù l'ethylene diamine (EDA), u metudu carbodiimide è a carbodiimide solubile in acqua, 1-ethyl-3-(3-dimethylaminopropyl) carbodiimide (EDAC).U spacer PLA-EDA hè sintetizatu cum'è seguitu.Aggiungere 20 volte in eccesso molare di EDA e 20 volte in eccesso molare di EDAC a 2 mL di soluzione di cloroformio PLA 0,1 g/mL.A sintesi hè stata realizata in un provettu di polipropilene 15 mL nantu à un agitatore à una vitezza di 300 min-1 per 2 ore.U schema di sintesi hè mostratu in Figura 1. Repetite a sintesi cù un eccessu di 200 volte di reagenti per ottimisà u schema di sintesi.
À a fine di a sintesi, a suluzione hè stata centrifugata à una velocità di 3000 min-1 per 5 minuti per caccià l'excedente di derivati ​​di polietilene precipitati.Allora, 2 mL di una suluzione ICG 0,5 mg/mL in dimethyl sulfoxide (DMSO) hè stata aghjuntu à a suluzione 2 mL.L'agitatore hè fissatu à una velocità di agitazione di 300 min-1 per 2 ore.U diagramma schematicu di u cunjugatu ottenutu hè mostratu in Figura 2.
In 200 mg MNP, avemu aghjustatu 4 mL PLA-EDA-ICG conjugate.Aduprate un agitatore LS-220 (LOIP, Russia) per agite a sospensjoni per 30 minuti à una freccia di 300 min-1.Allora, hè stata lavata cù isopropanol trè volte è sottumessu à a separazione magnetica.Aduprate UZD-2 Ultrasonic Disperser (FSUE NII TVCH, Russia) per aghjunghje IPA à a sospensjoni per 5-10 minuti sottu azzione ultrasonica cuntinua.Dopu à u terzu lavatu IPA, u precipitatu hè stata lavata cù acqua distillata è resuspende in saline fisiologicu à una cuncentrazione di 2 mg/mL.
L'equipaggiu ZetaSizer Ultra (Malvern Instruments, UK) hè stata utilizata per studià a distribuzione di grandezza di u MNP ottenutu in a suluzione aquosa.Un microscopiu elettronicu di trasmissione (TEM) cù un catodu di emissione di campu JEM-1400 STEM (JEOL, Giappone) hè statu utilizatu per studià a forma è a dimensione di u MNP.
In questu studiu, usemu magneti permanenti cilindrichi (gradu N35; cù revestimentu protettivu di nichel) è e seguenti dimensioni standard (lunghezza di l'assi longu × diametru di cilindru): 0.5 × 2 mm, 2 × 2 mm, 3 × 2 mm è 5 × 2. mm.
U studiu in vitro di u trasportu MNP in u sistema di mudellu hè statu realizatu nantu à un scaffold idrodinamicu sviluppatu da l'Istitutu di Medicina Sperimentale di u Centru di Ricerca Medica Statale Almazov di u Ministeru di Salute Russu.U voluminu di u liquidu circulante (acqua distillata o suluzione Krebs-Henseleit) hè 225 mL.I magneti cilindrichi magnetizzati assiali sò usati cum'è magneti permanenti.Pone u magnetu nantu à un supportu à 1,5 mm di distanza da u muru internu di u tubu di vetru cintrali, cù a so estremità di fronte à a direzzione di u tubu (verticale).U flussu di fluidu in u ciclu chjusu hè 60 L / h (currisponde à una velocità lineale di 0,225 m / s).A suluzione Krebs-Henseleit hè aduprata com'è fluidu circulante perchè hè un analogu di plasma.U coefficient di viscosità dinamica di u plasma hè 1.1-1.3 mPa∙s.9 A quantità di MNP adsorbita in u campu magneticu hè determinata da spettrofotometria da a cuncentrazione di ferru in u liquidu circulante dopu l'esperimentu.
Inoltre, studii sperimentali sò stati realizati nantu à una tavola di meccanica di fluidu mejorata per determinà a permeabilità relativa di i vini sanguini.I cumpunenti principali di u supportu idrodinamicu sò indicati in a Figura 3. I cumpunenti principali di u stent idrodinamicu sò un ciclu chjusu chì simula a seccione trasversale di u sistema vascular mudellu è un tank di almacenamiento.U muvimentu di u fluidu mudellu à longu u cuntornu di u modulu di u vasu di sangue hè furnitu da una pompa peristaltica.Duranti l'esperimentu, mantene a vaporizazione è a gamma di temperatura necessaria, è monitorate i paràmetri di u sistema (temperatura, pressione, flussu di liquidu è valore di pH).
Figura 3 Schema di bloccu di a stallazione utilizata per studià a permeabilità di u muru di l'arteria carotide.1-tanque di stoccaggio, 2-pompa peristaltica, 3-meccanismu per l'introduzione di a sospensione chì cuntene MNP in u ciclu, 4-flow meter, 5-sensore di pressione in u ciclu, 6-scambiatore di calore, 7-camera cun container, 8-a fonte di u campu magneticu, 9-u pallone cù idrocarburi.
A camara chì cuntene u cuntinuu hè custituita da trè cuntenituri: un grande cuntinuu esterno è dui cuntenituri chjuchi, attraversu quale passanu l'arme di u circuitu cintrali.A cannula hè inserita in u cuntinuu chjucu, u cuntinuu hè struitu nantu à u cuntinuu chjucu, è a punta di a cannula hè strettamente ligata cù un filu fino.U spaziu trà u grande cuntinuu è u picculu cuntinuu hè chinu d'acqua distillata, è a temperatura ferma constante per via di a cunnessione à u scambiatore di calore.U spaziu in u picculu cuntinuu hè chinu di suluzione Krebs-Henseleit per mantene a viabilità di e cellule di i vini sanguini.U tank hè ancu pienu di suluzione Krebs-Henseleit.U sistema di furnimentu di gas (carbonu) hè utilizatu per vaporizà a suluzione in u picculu cuntainer in u tank di almacenamiento è a camera chì cuntene u cuntinuu (Figura 4).
Figura 4 A camera induve u cuntinuu hè postu.1-Cannula per calà i vini sanguini, 2-Camera esterna, 3-Camera chjuca.A freccia indica a direzzione di u fluidu mudellu.
Per determinà l'indici di permeabilità relative di u muru di u vasu, l'arteria carotide di rat hè stata utilizata.
L'intruduzioni di a sospensjoni MNP (0.5mL) in u sistema hà e seguenti caratteristiche: u voluminu internu tutale di u cisterna è a pipa di cunnessione in u ciclu hè 20mL, è u voluminu internu di ogni camera hè 120mL.A fonte di u campu magneticu esternu hè un magnetu permanente cù una dimensione standard di 2 × 3 mm.Hè stallatu sopra à una di e camere chjuche, à 1 cm di distanza da u cuntinuu, cù una estremità di fronte à u muru di u cuntinuu.A temperatura hè tenuta à 37 ° C.A putenza di a pompa di rulli hè stabilitu à 50%, chì currisponde à una vitezza di 17 cm / s.Comu cuntrollu, i campioni sò stati pigliati in una cellula senza magneti permanenti.
Una ora dopu l'amministrazione di una certa cuncentrazione di MNP, una mostra di liquidu hè stata presa da a camera.A cuncentrazione di particella hè stata misurata da un spettrofotometru cù u spettrofotometru Unico 2802S UV-Vis (United Products & Instruments, USA).In cunsiderà u spettru di assorbimentu di a sospensjoni MNP, a misurazione hè stata realizata à 450 nm.
Sicondu a guida Rus-LASA-FELASA, tutti l'animali sò criati è criati in strutture specifiche senza patogeni.Stu studiu cumpleta cù tutte e regule etiche pertinenti per l'esperimenti è a ricerca in animali, è hà ottenutu appruvazioni etiche da u Centru Naziunale di Ricerca Medica Almazov (IACUC).L'animali bevianu acqua ad libitum è alimentati regularmente.
U studiu hè statu fattu nantu à 10 topi NSG immunodeficienti maschili anestetizzati di 12 settimane (NOD.Cg-Prkdcscid Il2rgtm1Wjl/Szj, Jackson Laboratory, USA) 10, chì pesanu 22 g ± 10%.Siccomu l'immunità di i topi di l'immunodeficiency hè suppressa, i topi di l'immunodeficiency di sta linea permettenu u trasplante di cellule è tessuti umani senza rejezione di trasplante.I littermates da diverse gabbie sò stati assignati aleatoriamente à u gruppu spirimintali, è sò stati co-bred o sistematicamente esposti à u lettu di altri gruppi per assicurà l'esposizione uguale à a microbiota cumuna.
A linea di cellule di u cancer umanu HeLa hè aduprata per stabilisce un mudellu di xenograft.Le cellule sono state coltivate in DMEM contenente glutammina (PanEco, Russia), supplementata con 10% di siero fetale bovino (Hyclone, USA), 100 CFU/mL di penicillina e 100 μg/mL di streptomicina.A linea cellulare hè stata gentilmente furnita da u Laboratoriu di Regulamentu di Espressione Genetica di l'Istitutu di Ricerca Cellulare di l'Academia Russa di Scienze.Prima di l'iniezione, i celluli HeLa sò stati eliminati da u plasticu di cultura cù una solu 1: 1 tripsina: Versene (Biolot, Russia).Dopu à lavà, i celi sò stati suspesi in un mediu cumpletu à una cuncentrazione di 5 × 106 cellule per 200 μL, è diluita cù a matrice di membrana basale (LDEV-FREE, MATRIGEL® CORNING®) (1: 1, nantu à ghiaccio).A sospensjoni di cellula preparata hè stata injectata sottucutanea in a pelle di a coscia di u mouse.Aduprate caliper elettroni per monitorà a crescita di tumore ogni 3 ghjorni.
Quandu u tumore hà righjuntu 500 mm3, un magnetu permanente hè statu implantatu in u tissutu muscular di l'animali sperimentale vicinu à u tumore.In u gruppu sperimentale (MNPs-ICG + tumore-M), 0,1 mL di suspensione MNP hè stata injectata è esposta à un campu magneticu.L'animali interi senza trattamentu sò stati usati com'è cuntrolli (sfondu).Inoltre, l'animali injected with 0.1 mL of MNP but not implanted with magnets (MNPs-ICG + tumor-BM) sò stati utilizati.
A visualizazione di fluorescenza di campioni in vivo è in vitro hè stata realizata nantu à a bioimager IVIS Lumina LT serie III (PerkinElmer Inc., USA).Per a visualizazione in vitro, un volume di 1 mL di PLA-EDA-ICG sinteticu è MNP-PLA-EDA-ICG conjugate hè statu aghjuntu à i pozzi di a piastra.In cunsiderà e caratteristiche di fluorescenza di a tintura ICG, u megliu filtru utilizatu per determinà l'intensità luminosa di a mostra hè sceltu: a lunghezza d'onda di eccitazione massima hè 745 nm, è a lunghezza d'onda di emissione hè 815 nm.U software Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.) hè stata utilizata per misurà quantitativamente l'intensità di fluorescenza di i pozzi chì cuntenenu u conjugate.
L'intensità di fluorescenza è l'accumulazione di u conjugatu MNP-PLA-EDA-ICG sò stati misurati in i topi di mudelli di tumore in vivo, senza a presenza è l'applicazione di un campu magneticu in u situ d'interessu.I topi sò stati anestetizzati cù isoflurane, è dopu 0,1 mL di conjugate MNP-PLA-EDA-ICG sò stati iniettati attraversu a vena di a coda.I topi senza trattamentu sò stati usati com'è cuntrollu negativu per ottene un fondo fluorescente.Dopu l'amministrazione di u conjugate per via intravenosa, mette l'animali nantu à una tappa di riscaldamentu (37 ° C) in a camera di l'imaghjini di fluorescenza IVIS Lumina LT serie III (PerkinElmer Inc.) mantenendu l'inhalazione cù 2% di anestesia isoflurane.Aduprate u filtru integratu di ICG (745-815 nm) per a rilevazione di signali 1 minutu è 15 minuti dopu l'intruduzione di MNP.
Per valutà l'accumulazione di cunjugate in u tumore, l'area peritoneale di l'animali hè stata cuparta cù carta, chì hà permessu di eliminà a fluoriscenza luminosa assuciata à l'accumulazione di particeddi in u fegatu.Dopu avè studiatu a biodistribuzione di MNP-PLA-EDA-ICG, l'animali sò stati eutanasiati in modu umanu da una sobredose di anestesia isoflurane per a separazione successiva di e zoni tumorali è a valutazione quantitativa di a radiazione di fluorescenza.Aduprate u software Living Image 4.5.5 (PerkinElmer Inc.) per processà manualmente l'analisi di signale da a regione d'interessu scelta.Trè misure sò state pigliate per ogni animali (n = 9).
In questu studiu, ùn avemu micca quantificatu a carica di successu di ICG nantu à MNPs-ICG.Inoltre, ùn avemu micca paragunatu l'efficienza di ritenzione di nanoparticuli sottu l'influenza di magneti permanenti di diverse forme.Inoltre, ùn avemu micca evaluatu l'effettu à longu andà di u campu magneticu nantu à a retenzioni di nanoparticule in tissuti tumorali.
Nanoparticles dominanu, cù una dimensione media di 195,4 nm.Inoltre, a sospensjoni cuntene agglomerati cù una dimensione media di 1176.0 nm (Figura 5A).In seguitu, a parte hè stata filtrata per un filtru centrifugu.U potenziale zeta di e particelle hè -15.69 mV (Figura 5B).
Figura 5 E proprietà fisiche di a sospensjoni: (A) distribuzione di particella;(B) distribuzione di particeddi à u putenziale zeta;(C) Fotografia TEM di nanoparticelle.
A dimensione di particella hè basicamente 200 nm (Figura 5C), cumpostu da un unicu MNP cù una dimensione di 20 nm, è una cunchiglia organica cunjugata PLA-EDA-ICG cù una densità di elettroni più bassa.A furmazione di agglomerati in suluzioni aquosa pò esse spiegata da u modulu relativamente bassu di a forza elettromotrice di nanoparticulate individuali.
Per i magneti permanenti, quandu a magnetizazione hè cuncentrata in u voluminu V, l'espressione integrale hè divisa in dui integrali, à dì u voluminu è a superficia:
In u casu di una mostra cù una magnetizazione constante, a densità di corrente hè zero.Allora, l'espressione di u vettore di induzione magnetica pigliarà a forma seguente:
Utilizà u prugramma MATLAB (MathWorks, Inc., USA) per u calculu numericu, ETU "LETI" numeru di licenza accademica 40502181.
Comu mostra in Figura 7 Figura 8 Figura 9 Figura-10, u campu magneticu più forte hè generatu da un magnetu orientatu assialmente da a fine di u cilindru.U raghju di azzione efficace hè equivalente à a geometria di u magnetu.In i magneti cilindrichi cù un cilindru chì a so lunghezza hè più grande di u so diametru, u campu magneticu più forte hè osservatu in a direzzione axial-radial (per u cumpunente currispundenti);dunque, un paru di cilindri cù un rapportu d'aspettu più grande (diamitru è longu) l'adsorption MNP hè u più efficace.
Fig 7 U cumpunente di l'intensità di induzione magnetica Bz longu l'assi Oz di u magnetu;a dimensione standard di u magnetu: linea nera 0.5 × 2mm, linea blu 2 × 2mm, linea verde 3 × 2mm, linea rossa 5 × 2mm.
Figura 8 U cumpunente di induzione magnetica Br hè perpendiculare à l'assi magnetu Oz;a dimensione standard di u magnetu: linea nera 0.5 × 2mm, linea blu 2 × 2mm, linea verde 3 × 2mm, linea rossa 5 × 2mm.
Figura 9 A cumpunente Bz di intensità di induzione magnetica à a distanza r da l'assi finale di u magnetu (z=0);a dimensione standard di u magnetu: linea nera 0.5 × 2mm, linea blu 2 × 2mm, linea verde 3 × 2mm, linea rossa 5 × 2mm.
Figura 10 Cumpunente di induzione magnetica longu a direzzione radiale;dimensione standard di magnete: linea nera 0.5 × 2mm, linea blu 2 × 2mm, linea verde 3 × 2mm, linea rossa 5 × 2mm.
Modelli idrodinamici speciali ponu esse utilizati per studià u metudu di consegna di MNP à i tessuti tumorali, cuncentrazione di nanoparticelle in l'area di destinazione, è determinà u cumpurtamentu di nanoparticelle in cundizioni idrodinamiche in u sistema circulatori.I magneti permanenti ponu esse usati cum'è campi magnetichi esterni.Se ignoremu l'interazzione magnetostatica trà e nanoparticelle è ùn cunsiderà micca u mudellu di fluidu magneticu, hè abbastanza per valutà l'interazzione trà u magnetu è una sola nanoparticula cù una approssimazione dipole-dipole.
Induve m hè u mumentu magneticu di u magnetu, r hè u vettore raghju di u puntu induve si trova a nanoparticella, è k hè u fattore di sistema.In l'approssimazione dipolu, u campu di u magnetu hà una cunfigurazione simili (Figura 11).
In un campu magneticu uniforme, i nanoparticuli giranu solu nantu à e linee di forza.In un campu magneticu non uniforme, a forza agisce nantu à questu:
Induve hè a derivativa di una direzzione data l.Inoltre, a forza tira i nanoparticuli in i zoni più irregulari di u campu, vale à dì, a curvatura è a densità di e linee di forza aumentanu.
Per quessa, hè desirabili à utilizà un magnetu abbastanza forte (o catena di magneti) cù anisotropia axial evidenti in l'area induve si trovanu e particelle.
A Tabella 1 mostra a capacità di un unicu magnetu cum'è una fonte di campu magneticu suffirenziu per catturà è mantene MNP in u lettu vascular di u campu di l'applicazione.